나의 작은 RC기 만들기(3) - 공력 해석 및 비행성 분석

본 글은 기체의 공력 형상을 모델링하여 공력 해석을 진행한다. 또한 이를 바탕으로 비행성을 분석하도록 한다.

공력 형상 모델링

 실 기체를 가지고 있지 않기 때문에, 그림들을 참고하여 공력 해석 프로그램인 XFLR5으로 공력 형상을 모델링했다.

주익 길이가 480mm, 수평 미익이 220mm임을 고려하여 스케치 트레이싱을 하고, 사진으로 겹쳐서 비교해봤는데, 약간 다른 점이 눈에 띈다.

대강의 형상 정보는 다음과 같다.

 주익 길이 480mm, 주익 익근 시위 길이 90mm, 주익 붙임각 3도, 수평 미익 길이 220mm, 수평 미익 익근 시위 길이 60mm, 주익 익근 앞전과 수평 미익 익근 앞전의 거리는 250mm이다.

공력 해석

 주익 익근 앞전(Main wing root, Leading edge)을 원점이라고 했을 때, 중량 0.2kg의 무게 중심이 $x_{cg}$=30mm라고 하면 순항 속도 $V_c$=9.4m/s이며, 다음과 같은 정적 비행 성능을 볼 수 있다. 해석 조건은 총 4개로 비행 속력 10, 12, 14m/s, 수평비행 조건이다.

비행 성능 해석

1. 종축 정적 안정성 해석

 이 조건 상에서는 중립점(Neutral Point) $x_{np}$=65mm, 정적 여유(Static margin) $SM=(x_{np}-x_{cg})/c$=0.38로 꽤 크다. 안정성은 좋겠지만 너무 안정적이면 조종이 안된다. 종축 조종성을 위해 무게 중심에 따른 정적 여유를 계산해보면 다음과 같다. 대충 보면 무게 중심이 40~60% MAC에 위치해야한다. 이는 비행 전에 확인하고 날리도록 하자.

중립점 $x_{np}$	정적 여유	무게 중심 $x_{cg}$
65mm	0.38	30mm
	0.20	47mm
	0.10	56mm
	0.00	65mm

2. 비행 시간

이 기체는 받음각 $\alpha$=0~5도 사이에서 양항비$C_L /C_D \approx$8~10 가량이다.
단순하게 계산하여 양항비가 10, 순항 속도 $V_c$ 10m/s일 때, 중량 $m$ 0.2kg에 대한 요구 추력 $T_D$은 20g, 0.196N이 필요로 한다. 이때 요구 일률$W_D$은 1.96Wh이다. 추진 시스템의 효율 $\eta_{thr}$을 50%, 배터리의 사용 가능한 에너지는 배터리 용량의 70%(=$\eta_{batt}$)라고 한다면 실제 사용할 것이라고 예상되는 일률은 3.92Wh이다.
$$T_D \approx \frac{mg}{(C_L /C_D)}$$
$$W_D = T_D \cdot V_c$$
$$W_{DT} = \frac{W_D}{ \eta_{thr}}$$
전자 부품 구성으로부터 이 기체는 표준 전압 3.7V에 500mAh인 배터리를 사용한다. 배터리의 산술적인 저장 에너지는 1.85Wh이며 사용 가능한 에너지량은 1.295Wh이다.
이로부터 대략적으로 최대 20분간 날릴 수 있을 것이라고 예상된다.