적도의 식 망원경 자동화를 위한 조사

 

제어 대상의 선정

적도의식 망원경의 기계적 구동부는 다음과 같다.

• 적위 (Dec. Declination)
• 적경 (R.A. Right Ascension)
• 고도 각
• 방위 각
• 초점 조절

이 중, 관측 시의 정적 상황과 동적 상황을 고려하면 다음과 같이 나뉠 수 있다.
정적 상황

• 고도 각(위도)
• 방위 각

동적 상황

• 적위 (Dec. Declination)
• 적경 (R.A. Right Ascension)
• 초점 조절

정적 상황은 Alignment 과정을 추가함으로써, Alignment 하고 관측을 시작할 수 있다.
동적 상황은 표적에 따라서 적위, 적경, 그리고 초점을 조절해야한다.

Alignment Process의 설계

Alignment Process의 주 목적은 적경 축이 진북 방향을 가리키게 하는 것을 목적으로 한다.
이를 위해 가대를 설치할 때, 다음의 조건들을 계측할 수 있어야한다.

• 진북의 방위각
• 현재 위치의 위도
• 적도의식 가대의 적경 축 방향(고도 각, 방위각)

계측 센서는 다음을 선택할 수 있다.

장치	계측 자료	최종 계산 자료	필요한 정보	필요한 장치
3축 자기장 센서	자북 방향	적경 축 방위 각(진북)	자북, 시간, 위/경/고도	지자계 GPS
GPS	시간, 위/경/고도	위도	-	GPS
IMU	가속도, 각속도	적경 축 고도 각	-	-

구현하거나 사용해야할 기능은 다음과 같다.

1. 자북 ~ 진북 변환
자북과 진북 간에는 편차각이 존재한다. 이는 위치와 시간에 따라서 다르기 때문에 이로부터 구할 수 있다.

2. 적경 축 고도 각 계산
가대의 삼각대가 수평 지면에 위치한다고 가정하면, Z축에 대한 내적 연산을 통해서 평면과 직선이 이루는 각을 알 수 있다. 이렇게 되면 가속도계의 부착 방향은 영향을 주지 않는다.

3. 가속도계의 진동 저감
스펀지와 같은 진동 감쇄 장치를 통해서 가속도계의 계측 가속도 진동을 저감한다.

4. 지자계 센서 보정 (Hard/Soft Ironing)
주변 금속체에 의한 지자계 교란이 발생한다고 한다. 이에 맞추어 지자계를 보정해줄 방법이 필요하다.
일단은 다음 논문을 참고했다.
이동욱, 오종택, "스마트폰 실내 위치 추적을 위한 지자기 센서 보정에 관한 연구," doi.org/10.7236/JIIBC.2018.18.6.229

Dynamic Process 의 설계

Dynamic Process의 주 목적은 표적 방향을 향한 망원경 정렬이다.
이를 수행하기 위해서 적어도 다음을 계측하고 제어할 수 있어야한다.

계측
적경축 회전속도
적경축 회전 각
적위축 회전 각

제어
적경축 회전 속도
적경축 회전 각
적위축 회전 각
초점 조절 나사

이로부터 전체 구동기는 총 3개로 다음과 같다.

• 적경 축 회전
• 적위 축 회전
• 초점 조절 나사

 

구동부의 기계적 구조를 분석하면

적위 축 회전은 웜기어 형태로,

큰 각도에서 돌려서 고정해두면 미세 조정을 웜기어로 하고

적경 축 회전은 미세 조정만으로 조정한다.

초점 조절 나사는 기어 랙 형태로,

초점 조절 나사를 돌려서 초점 거리를 조절한다.

 

구동부의 설계

구동부를 설계하기 위해서 사용 조건과 가대에 장착된 기계적 구동 특성을 분석할 필요가 있다.

 

1. 지구의 자전과 행성의 공전

별 자리나 은하수를 장노출로 관측하려면 지구의 자전이 중요한 고려사항이 된다.

 

지구는 한 바퀴 회전하는데 23시 56분 4.09053초 (23.934470 시간)이 걸린다.

지구의 자전 각속도는 0.041782 rev/hr, 0.262521 rad/hr, 7.2923e-5 rad/sec

그렇다면 적어도 적경 축 회전 속도는 지구의 자전 각속도보다 빨라야한다.

 

달을 관측한다면 지구의 자전과 달의 공전을 같이 고려해야하겠다.

하지만 지구의 자전 속도에 비하면 달의 공전 속도는 30배 가량 늦기 때문에 무시하자..!

 

2. 적위/적경 기 기어들의 감속비 

 

적경 축의 기어비는 1회전을 24분할하여 24시간을 나타내면, 웜기어를 4바퀴 돌리면 1시간이 움직인다.

이는 1:24=4:1 이다.

적경 축의 감속비는 96배 이다.

그리고.. 1시간에 4바퀴만 돌릴 수 있으면 된다. 이를 환산하면 0.06666 RPM 이다.

 

적위 축은 최대 회전 바퀴 수는 16.5 rev, 각도 변화는 적위 약 29도?이다.

그렇다면 1.75 도 / 1 rev 이다.

적위 축의 감속비는 205배 이다.

적위는 별을 고정했다면 움직일 일은 거의 없다.

 

3. 참고 - Celestron의 Logic Driver for CG-2

전 수동 가대를 적경 정도는 돌려주는 로직 드라이버를 따로 또 팔길래 샀다.

이 친구도 높은 감속비를 가지는 기어드 모터 형태이다.

최대 회전 속도를 관측했을 때, 0.25 rev / 2 min => 1/8 rev / min 이다.

1/560 rev / sec = 0.0020833 rev / sec = 0.01308997 rad / sec

 

대충 분석해볼 때, 최대 회전 속도 조건에서

적경 축의 감속비는 76배이다.

물체	기준	회전체	계측 비율	SI Unit으로..
지구	ECI Frame	지구	23.934470 hr / 1 rev.	7.292116 e-6 rad/sec
Logic Driver	드라이버	적경 핸들	0.25 rev / 2 min 0.125 rpm	1.308997 e-2 rad/sec
적경 가대	적경 핸들	적경 축	1/96배	1 rad / 96 rad
드라이버-적경	드라이버	적경 축		2.18166 e-4 rad/sec